/HSNH210-36A三螺桿泵/黃山三螺桿泵

    擺線嚙合三螺桿泵是一種的容積式泵,具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、流量壓力無(wú)脈動(dòng)、噪聲低、允許較高的轉(zhuǎn)速、自吸能力強(qiáng)、使用壽長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn),在工業(yè)和國(guó)防的許多部門已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。

    <135>型三螺桿泵是一種標(biāo)準(zhǔn)型的三螺桿泵,中間的主動(dòng)螺桿與兩邊的從動(dòng)螺桿均采用特殊的擺線齒形,如圖1所示。在嚙合過(guò)程中形成密封腔,實(shí)現(xiàn)泵送目的。在推導(dǎo)<135>型三螺桿泵主、從桿型線方程的現(xiàn)有資料中,有解析法、幾何法、矢量代數(shù)法等。一般引用文獻(xiàn)給出的型線方程,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改型設(shè)計(jì)。本文用嚙合理論推導(dǎo)<135>型三螺桿泵的轉(zhuǎn)子齒形型線方程及嚙合線方程,以及擺角與張角之間的關(guān)系。

    2 基礎(chǔ)理論

    2.1 坐標(biāo)變換

    在一對(duì)互相嚙合的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上,建立四個(gè)坐標(biāo)系。其中,O1X1Y1和O2X2Y2為靜坐標(biāo)系,分別以主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的中心作為原點(diǎn),中心距為a;o1x1y1和o2x2y2為動(dòng)坐標(biāo)系,仍以主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的中心作為原點(diǎn),分別與主、從動(dòng)輪固聯(lián),并隨其一起旋轉(zhuǎn),傳動(dòng)比為i12。主動(dòng)輪從起始位置轉(zhuǎn)過(guò)φ1角;與此同時(shí),從動(dòng)輪從起始位置轉(zhuǎn)過(guò)φ2角,且φ2=φ1/i12;規(guī)定逆時(shí)針轉(zhuǎn)角為正,順時(shí)針轉(zhuǎn)角為負(fù)。設(shè)M點(diǎn)在靜坐標(biāo)系OiXiYi和動(dòng)坐標(biāo)系oixiyi中的徑矢分別為R(i)和r(i)(i=1,2),根據(jù)坐標(biāo)變換[6、7],R(i)和r(i)有對(duì)應(yīng)關(guān)系。

    2.1.1動(dòng)坐標(biāo)系與靜坐標(biāo)系之間的變換

    R(*i)=Kφir(*i)(i=1,2)(1)

    r(*i)=K-φiR(i)*(i=1,2)(2)

    其中,旋轉(zhuǎn)矩陣Kφ=cosφ-sinφsinφcosφ

    2.1.2靜坐標(biāo)系之間的變換

    R(*1)=R(*2)+a i(3)

    式中i———X1軸方向的單位矢量

    2.1.3動(dòng)坐標(biāo)系之間的變換

screw pump找杜工

    r(*1)=K-(φ1-φ2)

    r(2)*+aK-φ1i(4)r(*2)=Kφ1-φ2r(1)*-aK-φ2i(5)

    2.2共軛曲線的方程

    根據(jù)嚙合理論,若給定主動(dòng)輪或從動(dòng)輪的齒型曲線方程,即可推出其共軛曲線方程[6、7]。螺桿泵的轉(zhuǎn)子型線即分段對(duì)應(yīng)的共軛曲線,。

    兩段粗實(shí)線表示主桿和從桿的一對(duì)共軛曲線的初始位置C1、C2。在初始位置時(shí),靜坐標(biāo)系OiXiYi和動(dòng)坐標(biāo)系oixiyi(i=1,2)重合。主桿和從桿自初始位置分別轉(zhuǎn)過(guò)φ1和φ2角后,共軛曲線分別到達(dá)C1′、C2′(圖3中用虛線表示),兩曲線在初始位置的某對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1和M2同時(shí)到達(dá)接觸位置M′。點(diǎn)M1、M2對(duì)原點(diǎn)O1、O2的徑矢分別以R(*1)和R(*2)表示,點(diǎn)M′對(duì)原點(diǎn)O1、O2的徑矢分別以R′*(1)和R′(*2)表示。給定主桿或從桿的齒型曲線,如給出從桿上圖C23的共參軛數(shù)曲方線程為:

    R(*2)(φ2)=r(*2)(φ2)=x(*screw pump找杜工2)(φ2)i+y(*2)(φ2)j (6)

    從桿在嚙合點(diǎn)M′處的速度v2為:

    v2=·φ2Kπ/2R′*(2)=·φ2Kπ/2Kφ2r(*2)(7)

    式三螺桿泵找杜工中·φ2———從桿的角速度主桿在嚙合點(diǎn)M′處的速度v1為:

    v1=·φ1Kπ/2R′(*1)=i12·φ2Kπ/2Kφ1r(*1)=i12·φ2Kπ/2(Kφ2r(*2)+ai)(8)

    采用嚙合理論完成了<135>型三螺桿泵轉(zhuǎn)子齒形型線方程和嚙合線方程的推導(dǎo),并求證了主、從轉(zhuǎn)子型線擺角與張角之間的關(guān)系。該方法具有普遍性,便于工程技術(shù)人員進(jìn)行螺桿泵轉(zhuǎn)子型線改型設(shè)計(jì)及線的設(shè)計(jì);推出的擺角與張角之間的關(guān)系,可用于轉(zhuǎn)子截面和具計(jì)算。作者已用該方法完成了三螺桿泵轉(zhuǎn)子齒形修正的其它形式,包括斜棱、圓弧、擺線、漸開(kāi)線等的方程推導(dǎo)和軟件開(kāi)發(fā)。

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